سقوط آزاد مدير وکارگر

مسعود شیخ حسینی/ چهاردهم اسفند
سوال:
اگر یک مدیر دولتی، با وزن ۷۵ کیلوگرم، از طبقه ۱۶ ام اداره ی خود از حال سکون رها شود و فاصله هر طبقه ۵ متر باشد، او تا زمانی که به زمین برسد چقدر درآمد کسب کرده است ؟ ( g=10 ، از اصطکاک و مقاومت هوا صرف نظر شود )
حل :
هر مدیر دولتی، ماهیانه ۲۴ میلیون تومان حقوق می گیرد، با توجه به این که هر ماه ۳۰ روز است و در هر ماه قطعا ۴ جمعه داریم او در مجموع ۲۶ روز سر کار است. (فرض می کنیم مدیرها پنچشنبه ها نیز مثل دیگر روزها سر کار می روند و در ماه هیچ تعطیلی دیگری نخواهیم داشت.) بنابراین هر مدیر روزانه تقریبا ۹۲۳۰۰۰ تومان حقوق می گیرد.
هر مدیر روزانه ۸ ساعت به طور معمول باید کار کند. پس او هر ساعت ۱۱۵۳۷۵ تومان حقوق می گیرد. و با توجه به این که هر ساعت ۳۶۰۰ ثانیه است، یک مدیر ثانیه ای ۳۲ تومان به دست می آورد. حال به سراغ حل سوال می رویم:
جابجایی: ۸۰=۵*۱۶
سرعت اولیه : ۰
Δy= – ½ gt^2+v0t
با جایگذاری در فرمول فوق، زمان به دست می آید و برابر خواهد بود با : ۴ ثانیه .
پس ۴ ثانیه طول می کشد تا مدیر به زمین برسد و چون ثانیه ای ۳۲ تومان هم حقوق می گیرد او تا زمانی که به زمین برسد ۱۲۸ تومان به دست خواهد آورد.

سوال :
در مثال قبل، به جای یک مدیر، یک کارگر را از چه طبقه ای از حال سکون رها کنیم تا زمانی که به زمین می رسد به اندازه ی مدیر پول به دست آورده باشد ؟
حل :
ابتدا باید محاسبه کنیم که کارگر ظرف چند ثانیه ۱۲۸ تومان به دست خواهد آورد:
حقوق مصوب هر کارگر ۸۱۲۰۰۰ هزار تومان است که روزانه تقریبا ۳۱۰۰۰ تومان می شود. اگر ۸ ساعت کار کند، حقوق هر ساعت او ۳۹۰۰ تومان خواهد بود. بنابراین هر کارگر تقریبا ثانیه ای ۱ تومان حقوق می گیرد. پس ۱۲۸ ثانیه مدت زمانی است که باید سقوط آزاد انجام دهد. با جایگذاری در فرمول فوق ارتفاع ساختمان باید ۸۱۹۲۰ متر باید باشد، یعنی باید کارگر از طبقه ۱۶۳۸۴ام از حال سکون رها شود تا در هنگام رسیدن به زمین به اندازه ی مدیر پول به دست آورده باشد.

Download PDF

دیدگاهتان را بنویسید